Ruy Luís Gomes nasceu no Porto em 5 de Dezembro de 1905. Filho de Maria José de Medeiros Alves Gomes e de António Luiz Gomes.
Dedicado sobretudo à físico-matemática, publicou dezenas de estudos. Destaque especial para: Integral de Riemann, Sobre a Relação entre Integral de Riemann e Integral de Lebesgue que mereceu-lhe o Prémio Artur Malheiro, da Academia das Ciências de Lisboa.
Iniciou o curso liceal no Liceu Rodrigues de Freitas. Quando o seu pai foi convidado para Reitor da Universidade de Coimbra, a família deslocou-se para Coimbra. Concluiu o curso complementar de Ciências no Liceu Central de José Falcão, em Coimbra em 1922, com a classificação final de 17 valores.
Frequentou em seguida o Curso de Ciências Matemáticas na Faculdade de Ciências da Universidade de Coimbra, tendo concluído a licenciatura em 1926, com a classificação de 20 valores. Foi nomeado assistente da mesma faculdade ainda esse ano. Doutorou-se pela Universidade de Coimbra em 1928 com a tese Sobre o desvio das trajectórias dum sistema holónomo.
A teoria da relatividade era então o centro das atenções de Ruy Luís Gomes, tendo-se familiarizado com o Cálculo Diferencial Absoluto e com a Geometria Riemanniana. Iniciou um convívio regular com o Prof. Abel Salazar, o que lhe permitiu pôr-se a par dos temas do neopositivismo, e prestou cada vez mais atenção à Teoria da Relatividade.
Entretanto publicou na Seara Nova, por solicitação de Gago Coutinho, uma série de artigos de divulgação sobre a Relatividade, que viriam mais tarde a ser reunidos num volume intitulado A Relatividade, origem, evolução e tendências actuais.
Candidatou-se em 1929 a um lugar de professor catedrático, ainda na mesma Universidade, tendo sido admitido a concurso. Este desenrolar-se-ia de 1929 a 1933. Entretanto, Ruy Luís Gomes aceitou um convite que lhe foi dirigido pela Universidade do Porto para ser assistente na respectiva Faculdade de Ciências. Em 1933 abriu um concurso para professor da secção de Matemática daquela Faculdade, ao qual Ruy Luís Gomes concorreu e cujo lugar lhe foi atribuído.
Em 1933 tornou-se regente da cadeira de Física Matemática do último ano da Licenciatura em Ciências Matemáticas. Em 1933 apresentou provas públicas para Professor Catedrático, com a dissertação Sobre a estabilidade dos movimentos de um sistema holónomo. Nas suas aulas de Física-Matemática introduzia novos problemas em cuja resolução procurava envolver os seus alunos. Leccionou diversas vezes cursos de Teoria da Relatividade, Teoria do Potencial, Teoria da Medida e Integração, Espaço de Hilbert e Mecânica Quântica.
Foi director do Gabinete de Astronomia e co-fundador do Observatório Astronómico da Universidade do Porto e da Sociedade Portuguesa de Matemática, em 1940. Em 1941, apresentou ao Instituto para a Alta Cultura uma proposta de criação do Centro de Estudos Matemáticos do Porto (actual Centro de Matemática da Universidade do Porto). Este foi fundado em 1942 e Ruy Luís Gomes foi o seu director até 1947.
Em 1946, foi co-fundador da Tipografia Matemática de Lisboa e da Casa-Museu Abel Salazar de Artes Plásticas do Porto, à qual viria a doar o seu espólio.
Foi colaborador da revista Gazeta de Matemática, pertenceu à Comissão de Redacção da secção Mecânica Racional e Física-Matemática, foi membro do Corpo Directivo da Portugaliae Mathematica, primeira revista internacional portuguesa de inverstigação matemática.
Após a demissão da Universidade do Porto em 1947, Ruy Luís Gomes viu a sua carreira docente completamente inviabilizada. Era um dos mais notáveis matemáticos do seu tempo. A sua actividade científica era reconhecida internacionalmente. Conceituados cientistas como Levi-Civita ou o Prémio Nobel da Física Louis de Broglie testemunharam o mérito da sua obra.
Foi afastado do serviço por ter reclamado contra a prisão pela PIDE de uma aluna sua. Entre 1945 e 1957 Ruy Luís Gomes esteve preso em, pelo menos, dez ocasiões, devido à sua actividade política.
Foi apresentado como candidato à Presidência da República em 1951. Esta candidatura acabou por ser rejeitada pelo Conselho de Estado. Ruy Luis Gomes comentava sobre este episódio: Pela primeira vez eu reprovei na vida, a primeira reprovação que tive foi como candidato à Presidência da República. (cit. in Evocação do Prof. Ruy Luís Gomes, 1996).
Ruy Luís Gomes exilou-se na América do Sul. Foi docente na Universidade de Bahia Blanca, na Argentina, de 1958 a 1962 e na Universidade de Pernambuco, no Recife (Brasil), de 1962 a 1974 (juntamente com o seu antigo aluno José Morgado), tendo-lhe sido atribuído o título de Professor Emérito daquela Universidade em 1978.
Regressou a Portugal após o 25 de Abril, tendo-se tornado no primeiro reitor da Universidade do Porto após aquela revolução. Jubilou-se a 5 de Dezembro de 1975, tendo sido então nomeado reitor honorário da Universidade do Porto.
Faleceu no dia 27 de Outubro de 1984 vítima de enfarte do miocárdio.
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